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标题: 还在纠结0.9999……是否等于1吗？ [打印本页]

作者: 原野清平 时间: 2013-10-25 20:40
标题: 还在纠结0.9999……是否等于1吗？
来看看这个吧（纯灌水+脑抽
a+b=c
2a+2b=c+a+b
2a+2b-c=a+b
2a+2b-2c=a+b-c
2(a+b-c)=a+b-c
2=1

这坑爹玩意不是小学生都会吧……

作者: 怪蜀黍 时间: 2013-10-25 21:32
0当除数，顺便抓小原！

作者: solayu 时间: 2013-10-25 21:43
@土豪~猫你怎么看？
话说我记得还有一个类似的问题好像是买东西找钱。

作者: 876加几 时间: 2013-10-25 22:29
本帖最后由 876加几于 2013-10-25 22:34 编辑

不再纠结了……
我放弃了原有的观点，因为如果a/c+b/c=(a+b)/c是完全正确的，原有的观点就是完全错误的。

a+b=c #>== a=rand(∞) b=rand(∞) c=rand(∞)
2a+2b=c+a+b #>== a=30? b=20 c=50
2a+2b-c=a+b #>== 同上
2a+2b-2c=a+b-c #>== P.S. 2B? 同上
2(a+b-c)=a+b-c #>== #>== a=4? b=2 c=4
2=1 #>== ERROR!

作者: 无脑之人 时间: 2013-10-25 23:49
0.99999那个我只是发表看法而已，另外LZ这个以前看过，证明4=3的
都是等式两边同除一个数的时候不考虑是否为零

作者: 晴兰 时间: 2013-10-26 00:04
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: wanztjmsn 时间: 2013-10-26 06:44
X+2B=0
任何事物，加上2B，都完蛋。

作者: ·雾逝者· 时间: 2013-10-26 08:03

我还是坚持原来的观点
即使0.9999...是无限循环的，后面每加一个9，要达到1所要加的数（即0.11111....）就缩小1/10，但它永远不会等于0
也就是说，0.9999....要达到1所要加的数无限趋近于0却永远不等于0，所以0.99999....无限趋近于1却永远不等于1

作者: Ж纯Ж蓝Ж 时间: 2013-10-26 08:44
这是我第几次看到这个没意义的主题了……

作者: RyanBern 时间: 2013-10-26 09:19
这个问题的争论可以停止了，凡是认为0.9循环小于1的，如果你没学高等数学，那不是你的错，可以理解，但是学过高等数学的如果再认为他们不相等，这就说不过去了吧。

在这里说说各位的帖子存在的逻辑问题。
1L帖子的错误很明显，等式两边除以一个0，显然什么都可能发生，不解释。
3L那个问题原来是这样的，一个旅馆入住3个客人，收费标准为每人10块，但是那天旅店老板过生日，于是他给打了折，总共只要了25块，剩下的5块老板让小二退给三个客人。但是5块钱三个人不好分，于是小二私自藏了2快，然后退给每个客人1快。随后小二算了下，这相当于每个客人交了9快，加上自己藏起来的2快，总共29块，怎么不是30呢？这个问题的关键在于27和2不能相加，而是相减，你把他们相加有什么意义呢，这是纯粹的混淆概念，也是侮辱人智商的问题。
6L的那个反例，问题在于不能写A=……这样的式子，因为你是无限和，这个级数必须收敛才能写等号，否则，A等于多少都是有可能的。但实际上Σ(-1)^n是发散的，不存在极限。

综上所述，大家不要总是用有限的想法来想无限的事情，很多地方都推不过去的。
如果你高数还没有忘得很干净的话，就会很自然认为0.9循环=1，这也是我们普遍接受的。
首先，我们知道，0.9循环本身是一个级数，Σ9*10^(-n)（n从1到正无穷），所以0.9和这个级数是相等的（因为本来它们就是同一个东西！），而这个级数，是收敛到1的，因为是无限和，所以这个级数就是等于1的，注意，我在这里用了等于这个词，而不是用趋近这个词，这是因为我们已经将它取了一个极限，0.9循环就是一个取极限之后的结果，所以，0.9循环的意思是级数Σ9*10^(-n)的值，或者是序列Σ9*10^(-i)（i从1到n）当n趋近于正无穷的极限值。这就意味着0.9循环等于1

所以，不要跟我说什么后面总有0.00……1没加上，那是因为你考虑的都是有限的范围，不解释。

如果说到这个地步了你还是接受不了，那么请回答我下面几个问题。
1.我们知道有理数分为整数和分数，有限小数或者无限循环小数都可以看作是分数。那么请问0.9循环是不是有理数？如果是，那么它可以看作是哪个有理数（在整数和分数的意义下）？如果它跟1不相等，那么它应该对应于哪个有理数？
2.你承认0.3循环等于1/3么？

当然，我也是最近才惊奇地发现，这个论坛里面有很多中小学生，因此才对这个问题迷惑。这个问题我要说的是，它是有正确答案的，而不是我们尚未解决的问题，因此，让大家知道事实真相也好。

作者: ·雾逝者· 时间: 2013-10-26 11:06

RyanBern 发表于 2013-10-26 09:19
这个问题的争论可以停止了，凡是认为0.9循环小于1的，如果你没学高等数学，那不是你的错，可以理解，但是学 ...

这个问题在高等数学中确实是已经被以这样的方式解决了，但是，你说的方法只是在高等数学中阐述这个问题的方法
科学基督教 falun功德鲁伊教，这些都是解释世界的方法，在一个理论体系里是这样的，但你绝对无法说“这就是真相，这就是事实”的
提出这个问题的人想必学过高等数学以及这个问题的解，但他依然提了出来，你确定他是想让我们把这个问题已知的解重复一遍？

作者: ナイフ君 时间: 2013-10-26 11:12
于是在新西兰如果你买一个0.99刀的东西他们会收你1刀=-=

作者: RyanBern 时间: 2013-10-26 11:55

·雾逝者· 发表于 2013-10-26 11:06
这个问题在高等数学中确实是已经被以这样的方式解决了，但是，你说的方法只是在高等数学中阐述这个问题的 ...

这个实际上不能称之为问题，在现在的数学体系下，这只是一个自然的结论。正因为有了我们自己定义的这一套极限理论，才有了这样的结果。当然你可以完全建立属于你自己的数学体系，这个毫无问题。但是，如果你承认我们现在这个理论是对的，那这个结论成立是必然。我们说真理是有条件的，这不假，但是你既然已经承认了这个条件，那么结论只能是这个。
如果你承认现代数学理论，但还是坚持0.9循环<1，那我真不能再解释了。

作者: ·雾逝者· 时间: 2013-10-26 11:58

RyanBern 发表于 2013-10-26 11:55
这个实际上不能称之为问题，在现在的数学体系下，这只是一个自然的结论。正因为有了我们自己定义的这一套 ...

我不承认数学就是正确的，正如我不承认基督教一样
它们都是解释世界的方式，只不过目前科学数学比其他解释世界的方式更有说服力，我暂且用这个方式来判断问题
如果有新的方式在我看来比数学更有说服力，我会毫不犹豫地抛弃数学而转向新的方式，恩

作者: RyanBern 时间: 2013-10-26 12:08

·雾逝者· 发表于 2013-10-26 11:58
我不承认数学就是正确的，正如我不承认基督教一样
它们都是解释世界的方式，只不过目前科学数学比其他解 ...

所以许多科学家最后都研究神学去了

作者: wanztjmsn 时间: 2013-10-26 13:43
科學不需要承認、相信、信仰，秪需要質問、推演、驗證。

作者: IamI 时间: 2013-10-26 13:47
现在大多数帖子的回复都可以用一句话概括：
相信我，中二会治好的。

作者: 这货就是不填坑 时间: 2013-10-26 22:38
等式的性质被抛弃了- -
等式两边能同时除以0么？

作者: 英顺的马甲 时间: 2013-10-27 00:31
目前正在为大家的纠结而感到纠结==

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