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标题: 排列组合题一道，懂的进。 [打印本页]

作者: 九夜神尊 时间: 2014-3-8 15:22
标题: 排列组合题一道，懂的进。
突然脑间闪过一个念头。

全中国打斗地主的，是不是经常都会有同样的两副牌呢？
于是我开始算，斗地主，一把牌里，一共有多少种可能！

斗地主我想大家都会。这里我讲一下，题目要求

扑克牌共 54 张。
其中取出17张————————————————————这么简单？
当然不是
其中相同的数字的牌等同，比方说有两张2，无论这两张2是什么花色，完全等同。其中大小王不等同。

问：斗地主一家17张牌，一共有多少种组合？

注：希望有算法，不可用程序穷举！

作者: 上贺茂润 时间: 2014-3-8 15:32
小学没毕业看不懂

作者: awedcvgyujm 时间: 2014-3-8 16:08
等价于解
(1+x+x^2+x^3+x^4)^13*(1+x)^2
中x^17项的系数
如果对这题有方便的解法那么对原题就有方便的解法

作者: satgo1546 时间: 2014-3-8 18:08

awedcvgyujm 发表于 2014-3-8 16:08
等价于解
(1+x+x^2+x^3+x^4)^13*(1+x)^2
中x^17项的系数

好可怕……

无法直视的结果：

(x^54)+15*x^53+118*x^52+650*x^51+2821*x^50+10270*x^49+32565*x^48+92170*x^47+236860*x^46+559585*x^45+1226875*x^44+2514590*x^43+4846010*x^42+8822360*x^41+15231140*x^40+25015160*x^39+39187265*x^38+58684015*x^37+84166160*x^36+115792300*x^35+153009740*x^34+194417015*x^33+237750305*x^32+280028060*x^31+317856305*x^30+347858303*x^29+367156960*x^28+373817264*x^27+367156960*x^26+347858303*x^25+317856305*x^24+280028060*x^23+237750305*x^22+194417015*x^21+153009740*x^20+115792300*x^19+84166160*x^18+58684015*x^17+39187265*x^16+25015160*x^15+15231140*x^14+8822360*x^13+4846010*x^12+2514590*x^11+1226875*x^10+559585*x^9+236860*x^8+92170*x^7+32565*x^6+10270*x^5+2821*x^4+650*x^3+118*x^2+15*x+1

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作者: awedcvgyujm 时间: 2014-3-8 18:37

satgo1546 发表于 2014-3-8 18:08
好可怕……

无法直视的结果：

多谢
这个数字明显小于C(54,17)，应该是合理的
另外请教一下这个答案是用什么软件做的？

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