(a+b)(a-b)

疯狂异形

a^2 - b^2 = 0
(a+b)(a-b)

so
a - b = 0
(a^0.5 + b^0.5)(a^0.5 - b^0.5) = 0

以前没从这个角度想过

rocent

不知道你是想讨论什么…但如果是纯粹数学的话就有点不对了~~如果是a+b=0的时候(a^0.5 + b^0.5)(a^0.5 - b^0.5) = 0不成立

怎么好像都说是成立的？是不是我写得不对？a+b=0时a=-b，此时a和b肯定是一正一负的，哪能开平方？

回点评：a-b=0是其中一种情况，那时得到的结论当然成立，但（a+b）（a-b）=0是会出现a+b=0||a-b=0两种结果，不能只看一种的，只要其中一种情况不成立那过后的等式都不能成立

沉滞的剑

额....你打算从哪个角度想？a=b，那么无论是a和b的几次方相减结果都得0....

hys111111

平方差公式……

orochi2k

what if a = b = i the formula can be extremely long after awhile...

彭格列第XI代

1+1=11

orochi2k

彭格列第XI代 发表于 2013-5-17 01:44
1+1=11

1 + 1 = 10

紫英晓狼1130

1+1=2
别问我为什么…

疯狂异形

orochi2k 发表于 2013-5-16 17:39
what if a = b = i the formula can be extremely long after awhile...

i有很多方法消除，只要有两边有个等号，变换几次平方差公式或者直接给平方就行（今天才知道叫这个名字）。
没等号也可以消，思路上跟解trig很相似。
  不然也有专门用来画complex number的绘图法。

猪头三~

1+1是个数学难题
Because of the……
1加1不是总是等于2的。比如一滴水加另一滴水，那么还是一滴。又或者酸加碱，不会得到既酸又碱的东西，因为酸碱中和，即1加1为0。当然还有最常见的1加1等于2的，那是因为这里的两个一拥有相同的性质，比如两个苹果，或者抽象点的，两段感情。因为性质相同所以它们相互独立没有融合的可能，也没有作用的过程。所以两个相加只是纯粹地表示它们的数量的多少~~~~~

第一种答案：1+1=0
（你是头脑比较零活的人）
这种人适合做人事工作，他可以用一个人对付另一个人，自己鱼翁得利，比较会整人,仕途会爬的很快，用谁交谁，真正的朋友很少。

第二种答案：1+1=1
（你的学历可能比较高，明知道等于二，但认为不会出现这么简单的问题，脑子比较复杂）
这类人的优点是一般具有管理协调能力，具有凝聚力，能让两个人拧成一股绳，这种人适合做企业的领导者。

第三种答案：1+1=2
（一般幼儿园小朋友会脱口而出）
这类人具有原则性，不管你是什么样的，我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等
第四种答案：1+1=3
（你属于家庭主妇型），
这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型，会生活的人，和这样的人结婚比较幸福。

第五种答案：1+1>2
（你是外向型人,做事有激情）
这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限，可以做政治家、军事家等。

第六种答案：1+1=王
（你属于不无正业型，也可能你是小学在读）
这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。

第七种答案：1+1=丰
（你很冷静,看问题有深度）
这种人做发明家比较合适，想象力丰富，而且逻辑思维能力强。

第八种答案：1+1=田
（你很有思想,喜欢换位思考）
这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.
第九种答案：是我同事女儿回答的。
（庵秩撕苣压槔啵?
在小丫头二岁的时候（当时他只认识二十以内的数字）我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她：“宝宝，一个加上一个等于几个”她大声说：“11”。 (我晕)
数字如此之大,远远超出了我的预料~
1+1=1表示一个爸爸和一个妈妈生了一个宝宝
1＋1＝3一个爸爸和一个妈妈，生了一个小宝宝后成了一个三口之家
1＋1＝4一个爸爸和一个妈妈，生了一对双胞胎，成了一个四口之家
哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
(a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。
从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。
到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。
在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:
1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。
1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。
布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。
然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。
由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。
歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。