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Lv3.寻梦者 酱油的
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本帖最后由 禾西 于 2012-2-15 14:07 编辑
是這樣的。當指數還是大于1的時候,我們可以把冪函數當作多個底數的相乘。
但是當指數小于1的時候,定義就轉變了。
x^(1/2)表示某兩個數的相乘等于x、x^(1/3)表示某三個數的相乘等于x……如此類推。
當分母趨向無限大的時候,指數趨向無限小:這個無限小的最終極限是0。
也就是x^0的時候,求的時某一個數無限相乘的時候,等于x。
x>1時,這個數理論上應該大于1(的確,他不等于1),因為我們知道小數的連乘只會越來越小,而1的連乘等于1。
硬要用實數表示,那就是1+δ。δ表示數學上(或者是物理上)的最微量。
但是這個最微量的到底是多少到現在還沒有明確,他是否適用于四則運算也無法明確定義。
事實上,這個微量對于大部分的運算都沒有實質意義的。因此,我們通常把這個最微量忽略。
而對于x<1來說,他的零次方則是1-δ。
所以……咱們只能說
任何非零數的零次方都趨向于一,記作x^0 = 1 |
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