【水世界大彩票】 2013年1月20日 第01期 (奖金累计至2050经验)

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设彩票总售出张数为a，我购买了x张，期望收益为y。（a>=x）
则，奖池总奖金数为50a.
现在考虑收益。
获得一等奖的几率是x/a.                       奖金 20a
获得二等奖的几率是x/a.                       奖金 15a
获得三等奖的几率是x/a.                       奖金 10a
获得一二等奖的几率是x(x-1)/a(a-1)            奖金 35a
获得一三等奖的几率是x(x-1)/a(a-1)            奖金 30a
获得二三等奖的几率是x(x-1)/a(a-1)            奖金 25a
获得一二三等奖的几率是x(x-1)(x-2)/a(a-1)(a-2)奖金 45a
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综合以上，奖金期望为：
(x/a)(20a)+(x/a)(15a)+(x/a)(10a)+(x(x-1)/a(a-1))(35a)+(x(x-1)/a(a-1))(30a)+(x(x-1)/a(a-1))(25a)+(x(x-1)(x-2)/a(a-1)(a-2))(45a)
收益期望为：
y=(x/a)(20a)+(x/a)(15a)+(x/a)(10a)+(x(x-1)/a(a-1))(35a)+(x(x-1)/a(a-1))(30a)+(x(x-1)/a(a-1))(25a)+(x(x-1)(x-2)/a(a-1)(a-2))(45a)-100x

用程序随便跑一下，这个函数貌似存在y>0的情况。。不知道期望有没有推错。。总感觉怪怪的。。具体懒得算了专业人士 @疯狂异形