一个有关博弈的问题【答案已公布】

stevenrock

为了避免脑细胞的无谓伤亡，强忍着不看题目，直到公布答案后再来吐槽。

越前リョーマ

题目设置比答案更有意思2333

myownroc

既然所有人都是理智的，那p叔应该能够考虑到RB和taroxd联手的情况啊啊啊啊啊
真正的结果是死循环得不出结论啊（严重大雾）

禾西

上來看豆嗶之後發現這個有趣的題目，於是我也來解釋一下吧w
由於三人都有足夠的理智，所以都會分析對方的選擇。咱們先從最簡單的開始：
額外條件1:每個人都會優先選擇最大收益，然後是次要收益，最後才是最低收益。因此大家都不願意選擇最低收益的一個poi。

從P的角度
另外兩人的選擇組合最有可能是：
XP+VA=這時P選VX的話就可以使用一票權達到最大收益，選XP達次要收益poi
XP+VX=這時P選VX的話就達到最大收益，選XP達次要收益poi
VA+VA=這時P無論選哪個都沒有收益(無所謂的情況)poi
VA+VX=這時P選VX的話就達到最大收益，選XP可以使用一票權達到最大收益poi
就算對方失去理智
VX+RMVA/RMVX/RMXP=這時P還是會選VX的話就達到最大收益poi
XP+XP=這時P無論選哪個都沒有收益(無所謂的情況)poi
XP+VA=選VX的話就達到最大收益，選XP達次要收益poi
XP+VX=選VX的話就達到最大收益，選XP達次要收益poi
所以從P的角度來看，選VX是最穩當的高收益，至於其他人聯手……那麼他選甚麼都沒所謂poi。
綜合來看，P選VX的機率是最高的，其次是XP，VA的機率是0poi

R的角度來看
其他人的理智選擇有可能是：
XP+VA=R選XP收益最高，選VA次之poi
XP+VX=R選XP收益最高，選VA和VX都是0收益poi
VX+VA=R選VA收益一般，選XP和VX都是0收益poi
VX+VX=R選甚麼都無所謂了poi
要是對方失去理智，那麼
VA+VA=R選VA收益一般，選XP和VX都是0收益，但是概率是0poi
VA+VX=R選VA收益一般，選XP和VX都是0收益，但是概率是0poi
VA+XP=R選XP高收益，選VA低收益，但是概率是0poi
VX+XP=R選XP高收益，選VA 0收益poi
XP+XP=R選XP高收益，選VA 0收益poi
不好決定，所以先看看神怎麼選吧
T神是裏面智商最高的。他算了算其他人的選擇：
XP+XP=嗯，選啥都無所謂poi
XP+VX=選VA還是VX都是選VXpoi
VA+VX=VA大法好，VX也可以poi
VA+XP=VA收益最高，VX其次poi
要是其他人瘋了，那麼：
VX+VX=無所謂選啥poi
VX+XP=VX和VA都一樣poi
VA+VA=肯定VApoi
XP/VX/VA+VA=選VA就好了poi
所以結論是 T學霸閉着眼睛就挑VApoi。

這樣子，R的選擇收縮爲：
XP+VA 或者 VX+VA
T觸手逼得R無路可走，選XP的話是50/50，最穩當還是選VA吧

回到P視覺，由於得知R會被逼到只能選XP或者VA
當R選XP的時候，XP+VA=P選VX收益最大poi
當R選VA的時候，VA+VA=P選甚麼都無所謂poi

所以P會更願意選VXpoi。

所以結果最可能是VApoi，VX其次poi，XP就別想了。T我不敢直呼他的名字怕懷孕決定了整個遊戲的玩法poi。