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标题: 颠覆传统的空间概念(很合适发66美工和程序进来看) [打印本页]

作者: waya 时间: 2009-10-14 16:04
标题: 颠覆传统的空间概念(很合适发66美工和程序进来看)

克莱茵瓶＆莫比乌斯带

在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因(Felix Klein)发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。在图片上我们看到，克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面。　　

我们可以说一个球有两个面——外面和内面，如果一只蚂蚁在一个球的外表面上爬行，那么如果它不在球面上咬一个洞，就无法爬到内表面上去。轮胎面也是一样，有内外表面之分。但是克莱因瓶却不同，我们很容易想象，一只爬在“瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分！在数学上，我们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型，而球面或轮胎面是可定向的二维紧致流型。

如果我们观察克莱因瓶的图片，有一点似乎令人困惑——克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。但是事实却非如此。事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，只好把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。这是怎么回事呢？

我们用扭节来打比方。看上面这个图形，如果我们把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而且是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，这是一个事实上处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好象最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。

作者: waya 时间: 2009-10-14 16:06
发错地方请版大转水区...

作者: 九夜神尊 时间: 2009-10-14 17:03
要我说，ＬＺ说的还是很有道理的！
不过话说回来ＬＺ知道第四维是什么不呢？
我也看过关于这类的书，最后一个单位是t，且和x,y,z
没有区别，同样也是和x,y,z空间垂直
虽然理解起来不是很容易，但是还是相信这一点！

作者: waya 时间: 2009-10-14 17:32
这就好比传统空间理论和四维完全不同概念,听到过一个很简单的比方、比如蛋壳和蛋黄在三维空间鸡蛋和蛋黄是父和子关系如果想拿出蛋黄只能打破蛋壳但四维里可以直接拿出蛋黄、人工智能这部电影最后结局外星人发现小男孩它们飞船就是一个四维物体进入到我们空间,人站在原地周边空间组合成为飞船,然后飞离所在地方

作者: zjx2005 时间: 2009-10-14 18:10
个人认为这对编世界观很有帮助....

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