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标题: 代入和取模 [打印本页]

作者: thomaskkkk 时间: 2010-11-9 19:35
标题: 代入和取模
本帖最后由 thomaskkkk 于 2010-11-10 21:55 编辑

請問變數中的代入和取模有什麼分別??

我又可以怎樣活用這兩個功能？

作者: 八云紫 时间: 2010-11-9 19:37
代入就是赋值, 把某个变量赋值成某个值.

取模是求余, 14 % 5 = 4

作者: 苏小脉 时间: 2010-11-9 20:54
取模就是取模，和取余颇有不同（负数时）；你在学校的数学课上迟早会学到的。

作者: 你爹 时间: 2010-11-9 20:56
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作者: thomaskkkk 时间: 2010-11-9 21:47
回复你爹的帖子

那真是好的建議，奈何對英文的興趣太低，先感謝你。

作者: thomaskkkk 时间: 2010-11-9 21:49
回复铃仙·优昙华院·因幡的帖子

我比較想理解取模的定義，

和用取模可以製造出什麼樣的效果嗎？

作者: 八云紫 时间: 2010-11-9 22:10
本帖最后由铃仙·优昙华院·因幡于 2010-11-9 22:11 编辑

“模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的
余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。
例如：假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：
一种是倒拨4小时，即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。
对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特
性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再
加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的
模为2(8)。

“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范
围，即都存在一个“模”。例如：
时钟的计量范围是0～11，模=12。
表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】

① 求余：取整除后的余数。例如：

10 MOD 4=2； -17 MOD 4=-1； -3 MOD 4=-3； 4 MOD （-3）=1； -4 MOD 3=-1

如果有a MOD b是异号，那么得出的结果符号与a相同；当然了，a MOD b就相当于a-(a DIV B ) *b的运算。例如：

13 MOD 4=13-（13 DIV 4）*4=13-12=1

② 求模：规定“a MOD b”的b不能为负数，其运算规则如下：

（i）当a>b时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数。

例如： 8 MOD 3=2

（ii）当a<b,且a>0时，结果为a。如：

3 MOD 8=3

（iii）当a<b，且a<0时，则b不断地加到a上，直到结果是一个小于b的非负数为止。如：

-3 MOD 4=1； -4 MOD 3=2

注意：当a、b全为正数时，无论是“求余”还是“求模”，得到的结果是相同的。如：22 MOD 6=4；只有a<0当时，两种运算结果不同。

例如：n为四位数7341。可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。

7341 MOD 10=1 （个位数）

（7341 MOD 100） DIV 10=3 （十位数）

（7341 MOD 1000） DIV 100=3 （百位数）

7341 DIV 1000=7 （千位数）

此外，利用a MOD b，可以判断a能否被b整除。当a MOD b=0时，a能被b整除。

注意：a、b都必须为整数。如：50.0 MOD 20.0是不可以的。

数学意义上的取模运算是：a # b ( mod c)。读作“a与b在模c下相合”。比方：23 # 3 ( mod 4)。其实就是表达了(23 - 3)为4的整倍数这样一个事实。

-7 %    3    = -1
7 % -3    =    1
  -7 % -3    = -1

  先化为正数模除
  结果值与被模除数同号

http://blog.csdn.net/Hunnad/archive/2008/09/19/2953994.aspx

作者: cnchen0708 时间: 2010-11-9 23:11
回复 thomaskkkk 的帖子

取模就是取余,小学数学的余数知道吧?就是那个东西..
作用么貌似没发现有什么大的,小的就很多了..例如在用除法之后的操作中,出现除不尽情况就可以用到了.

作者: 禾西 时间: 2010-11-10 10:52
取模和取餘還是有區別的，雖然ruby中%是取模：

class Numeric
# 取模
def mod(n)
self - (self/n).floor * n
end
#取餘
def rem(n)
self - (self/n).truncate * n
end
end
p 5.mod(2.0) , 5%2.0, 5.rem(2.0) #=> 1, 1, 1
p 5.mod(-2.0), 5%-2.0, 5.rem(-2.0) #=> -1,-1, 1
p -5.mod(2.0) , -5%2.0, -5.rem(2.0) #=> 1, 1,-1
p -5.mod(-2.0), -5%-2.0,-5.rem(-2.0) #=> -1,-1,-1

复制代码

作者: summer92 时间: 2010-11-10 10:57
取模,呵呵,其实高中课本里有,就是除那个数剩下的余数,在数学中似乎没多大用处,但在程序中成为神的存在,有好了,效率很高,运算使用%,能做各种各样的处理,以上的我的观点,介样LZ应该明白了把

作者: 八云紫 时间: 2010-11-10 11:08
模运算在加密上用的很多.

另外在欧几里得算法啦什么算法里经常用到模运算.

作者: 苏小脉 时间: 2010-11-10 21:14

summer92 发表于 2010-11-10 10:57
取模,呵呵,其实高中课本里有,就是除那个数剩下的余数,在数学中似乎没多大用处,但在程序中成为神的存在,有好 ...

在抽象代数里自有用处；对于数论，模运算定义了同余类数系，也是各类同余问题的基本概念，像经典的“物不知数”，就是中国早在公元前便已设下的同余题目，乃至于后世的西洋算学中以“中国余数定理”来引用这个命题。

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