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标题: 肉疼数学题......0.9的循环和1哪个大 [打印本页]
作者: 零度之狼    时间: 2011-1-31 12:36
标题: 肉疼数学题......0.9的循环和1哪个大
0.9的循环 = 0.3的循环*3
0.3的循环=1/3
1/3*3=1
所以：0.9的循环=1

问同学问老师问百度还是理解不能......
0.9的循环怎么等于1,求教数学帝⊙﹏⊙b
作者: px.凤翔九天    时间: 2011-1-31 12:45
0.3的循环=1/3

这句就不对啊....你给近似了，舍掉了三十分之一。
作者: xh86725338    时间: 2011-1-31 12:54
你学过极限吗？跟点的定义是一样的，无穷无尽的极限之后就可以看作是相等了
作者: 新坦克君    时间: 2011-1-31 12:57
一样大,说不等于的人只是凭生活经验在说话
学过极限么?
设an(n为角标)=0.9...(9循环)
那么当n趋于无限大时
l i m  an=1
n→∝
再说0.99999...如果不是整数,就可以用分数表示,可是不能用分数表示
0.88...=8/9
0.77...=7/9
0.66...=2/3
作者: SOU    时间: 2011-1-31 12:57
0.9,9的循环的确等于1
0.3，3的循环也是3分之1
证明如下
0.333333333333…… X 10 =3.333333333……
3.33333333………- 0.333333333333……=3=0.33333333…… X9
所以0.33333333……=3/9=1/3
0.999999……=0.33333……X 3 =1/3 X 3 =1
证毕
作者: 橙　　    时间: 2011-1-31 13:14
同学甲：0.999999无限循环与1一样大！

同学乙：我们可以把数学上的假设问题换作生活问题，比如：从头上拔掉一根头发后，和原来的头发比一样多，反正也看不出来嘛（无限循环的概念可以理解为小数点后面的9多到看不见）。可以这样作比较吗？

同学甲：可以。

同学乙：那也就是说，从你的头发拔掉一根头发对你来说，没啥子损失啰。

同学甲：是的。

同学乙：那我开始从你头上拔头发了。

同学甲：好。

同学乙：1根。

同学甲：继续。

同学乙：2根。

同学甲：继续。

同学乙：N根……

同学甲：你非得把老子拔成葛优才肯住手吗？

结论：实践出真知。
作者: ~屎猴子~    时间: 2011-1-31 13:35

貌似这个问题以前有人问过、
太蛋疼了、
作者: 路人    时间: 2011-1-31 13:55
本帖最后由 路人 于 2011-1-31 14:05 编辑

http://zh.wikipedia.org/zh/0.999%E2%80%A6（突然人品不好上不去的朋友还请挂代理……一般来说是上的去的）
介绍“0.999…”的↑
维基百科的各种证明……

谈谈空间几何还好，这货我真不是太懂……


在过去數十年裡，許多数学教育的研究人员研究了大眾及学生们对该等式的接受程度，许多学生在學習开始時怀疑或拒絕该等式，而後許多学生被老師、教科书和如下章節的算術推論說服接受两者是相等的，儘管如此，許多人們仍常感到懷疑，而提出进一步的辯解，這經常是由於存在不少對數學实数錯誤的觀念等的背後因素（參見以下教育中遇到的懷疑一章節），例如認為每一个实数都有唯一的一个小数展开式，以及認為無限小（无穷小）不等於0，並且將0.999…视为一个不定值，即該值只是一直不斷無限的微微擴張變大，因此与1的差永遠是無限小而不是零，因此「永遠都差一點」。我们可以构造出符合這些直觀的數系，但是只能在用於初等数学或多數更高等數學中的标准实数系统之外进行，的確，某些設計含有「恰恰小於1」的数，不過，这些数一般与0.999…无关（因为与之相关的理论上和实践上都皆無實質用途），但在数学分析中引起了相当大的關注。
作者: piaoy    时间: 2011-1-31 15:37
一样大
设0.999999...=x,
9.999999...=10x,
所以10x-x=9x=9,
x=1
（此答案来源于网络！）
作者: 夜沫离    时间: 2011-1-31 15:44
其实是1大。
数学有很多时候都是错的，这次也一样。
作者: Kimu    时间: 2011-1-31 15:46
只有一个问题
你如何不用任何运算符号表示1-0.9（循环）
作者: chaochao    时间: 2011-1-31 15:48
(n-1)/n=1?
作者: 429259591    时间: 2011-1-31 16:02
0.3的无限循环不等于1/3啊！1/3能被1除尽，0.3的无限循环能被1除尽么？0.3的无限循环只是无限接近1/3罢了
作者: 越前リョーマ    时间: 2011-1-31 17:02
虽然很令人诧异，不过就是这样 = =b
作者: 一瞬间的幻觉    时间: 2011-1-31 17:13
其实对错不是永久性的，等待下一个数学狂人去推翻前人的公式吧
作者: greenldr    时间: 2011-1-31 17:21
这种白痴问题就不要再问了。

任何一本高等数学教材都能解答你们的问题。
作者: 禾西    时间: 2011-1-31 18:54
很明顯每一本數學書都在左右而言他。最小量ε的定義到現在還是物理界的一宗懸案。憑甚麼定義 1/3 = 0.3* ？如果這條基礎是錯的， 1=0.9* 就不成立。
作者: yangff    时间: 2011-1-31 20:09
虽然关于0.999999999……=1的证明有很多，但是我还是认为0.99999999999!=1
如果要讨论的话
http://tieba.baidu.com/f?kw=0.9&fr=wwwt
移步这里吧……
作者: 英顺的马甲    时间: 2011-1-31 21:24
本帖最后由 英顺的马甲 于 2011-1-31 21:43 编辑

这问题貌似lim前辈能解答
补充一下：
其实不完全不对，0.999... 去掉小数点，
必须进位，所以我们就会拿到1
打个比方：
p sprintf("%1.0f", 0.9).to_i == 1 #=> true
p sprintf("%1.0f", 0.99).to_i == 1 #=> true
p sprintf("%1.0f", 0.999).to_i == 1 #=> true
p sprintf("%1.0f", 0.99999999).to_i == 1 #=> true
p sprintf("%1.0f", 0.99999999999999999999).to_i == 1 #=> true
p sprintf("%1.0f", 0.9) #=> "1"
p sprintf("%1.0f", 0.99) #=> "1"
p sprintf("%1.0f", 0.999)#=> "1"
p sprintf("%1.0f", 0.99999999) #=> "1"
p sprintf("%1.0f", 0.99999999999999999999) #=> "1"
作者: yangff3    时间: 2011-2-2 01:27
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 越前リョーマ    时间: 2011-2-2 01:38
总之就是转化到所谓的三分之一和零点三的三循环等不等的问题吧 = =
作者: 魔塔作家    时间: 2011-2-2 02:37
1-0.99......
=3(1/3-0.33......)
=3(0.33......-0.33......)
=0
所以相等
作者: 亿万星辰    时间: 2011-2-2 10:52
本帖最后由 亿万星辰 于 2011-2-2 10:54 编辑

1-0.9的循环能得到什么呢？(1/10)^n<n→∞>，这个东西要看怎么理解了，极限的概念里这个就是东西就是0了，但切记极限不等于忽略，极限是一种数学的概念。
你如果硬要把这个差看做是个绝对存在的小数点后无穷多个0后有个1的小到不能再小的数字的话，那么1和0.9的循环在你的眼中就不等了……但同时你也就理解不了极限的概念了……
换言之，假如你能理解极限的概念，那么这个问题也就不是问题了……
作者: 仲秋启明    时间: 2011-2-2 10:57
根据微积分理论，相等
这是微积分第一定律



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