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标题: 求证求推翻，关于质数的玩意。 [打印本页]

作者: 九夜神尊 时间: 2011-8-9 13:01
标题: 求证求推翻，关于质数的玩意。
本帖最后由九夜神尊于 2011-9-13 20:53 编辑

很久就看过很多关于质数的玩意，自己乱想想到这么个东西。

将包括1以内的多个连续质数。

例 1  2  3  5  7  11

中任意抽取几个（不能抽到1）相乘，然后减去剩下的数字的积，得数是一个新的质数（如果是负数取模）。

试验。
7*11-1*2*3*5=47
2*3*11-1*5*7=31
3*5*7-1*2*11=83
2*5*11-1*7*3=89

再添加一个 13  则
1  2  3  5  7  11  13

11*13-1*2*3*5*7=-67

2*11*13-1*3*5*7=181

5*7*11*13-1*2*3=4999

好吧，就这样吧。这些纯属猜测。不过真的是巧合么。
求证求推翻。

貌似这个想法很快就出现反例了，我能否加一条。

得数如果在最大的数字平方以内呢？

比如说  1  2  3  5  7  11  13

得数不超过 13*13=169 的时候呢。

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作者: 仲秋启明 时间: 2011-8-9 13:13
11*2-1*3*5*7*13=-1343
-1343/17=-79

作者: SOU 时间: 2011-8-9 13:15
←_←首先1本身就不是质数吧

作者: bin013074 时间: 2011-8-9 21:36
本帖最后由 bin013074 于 2011-8-9 21:45 编辑

试试陈氏定理（陈景润的1+2定理）能否说明问题。我还不能得到完备结论。

另外，1应该是要去掉吧，本身不是素数。而且
2*3*5*7-1=209=11*19

作者: Wind2010 时间: 2011-8-9 22:45
本帖最后由 Wind2010 于 2011-8-9 22:48 编辑

79 83 89 97
取这4个质数，然后79和97一组，83和89一组
79*97=7663
83*89=7387
7663-7387 = 276

奇数乘奇数得奇数，奇数减奇数得偶数，偶数除了2和0以外都不是质数

好吧我看错条件了，但是1的话乘不乘都一样吧- -

作者: 絀神入化 时间: 2011-8-9 23:36
{:nm_4:}乃们都在玩哥德巴赫猜想么

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