设f(x)=x^3,g(x)=3^x
对f(x),g(x)求导 得 f(x)'=3x^2 g(x)'=3^x·ln3
则另f(x)'=g(x)' 得到两解x1 x2 不妨设x1>x2 通过取值对比可知 -1<x2<0,1<x1<2
又因为 当x∈(-∞,x2)∪(x1,∞)时 f(x)'>g(x)',当x∈(x2,x1)时 f(x)'<g(x)',
取整数之后
当x∈(-∞,-1]∪[2,∞)时 f(x)'>g(x)',
当x∈[0,1]时 f(x)'<g(x)',
结论
x∈[0,1]时,3^x比x^3增加的快
x∈(-∞,-1]∪[2,∞)时 x^3比3^x增加的快
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