这道题怎么做

欧买歌

状元和VIP玩游戏，VIP有50元钱，状元有无限多的钱。
两个人掷骰子，当骰子点数为3,4,5,6时VIP胜，否则
状元胜。输的人要给赢的人10元钱。当VIP获得120元钱
或者输光时，游戏结束。问：游戏结束时VIP一毛钱都没有
的概率是多少？结果用小数表示，保留6位有效数字。

嗯，我的群里的人算了一个晚上和一个早上都没算出来

话说按照版规

若为悬赏贴，则按照悬赏数额版主免费赋予棕色高亮，如悬赏1V=1天。

@精灵使者 @三途亚梦 你们要对本帖进行棕色高亮6天

Vortur

不知楼主是否要过程？在下不大清楚这道题怎么算，但有一个大体思路：
1.确定这是一个几面的骰子，是否每面的概率都相等。
2.列出题目需要情况的所有结果；如输输...若干输后赢...若干赢最后导致赢的概率
3.所有需要的概率相加，得出结果。

我是大仙

三分之一的五次方。
稍等我去拿纸和笔...
看四楼..

zaiy2863

我从昨天晚上开始算，算不出来

我是大仙

zaiy2863 发表于 2016-2-12 14:23
我从昨天晚上开始算，算不出来

谢谢楼上回帖，以至于我不连贴，
好像是7776分之64。（64/7776）
约成小数是楼主的事..
算到死路了一次，晚上再算吧...

落雪鸦杀

直接破解结果电脑死机……

@欧买歌 有的不需要，比如我的（破解版

zaiy2863

假设从50到0的概率为x0，那么从50到120的概率为x120=1-x。
第一步：
50到40：1
50到60：2

0的前一步 必然为10 那么x=x10：50到10的概率*三分之一 即 x10=3x0
10的前一步 必然为20 那么x=x20：50到20的概率*九分之一 即 x20=9x0
20的前一步 可以为10 （概率为三分之二）或30（概率为三分之一）即x10*2/3+x30*1/3=x20
那么
x0=x0
X10=3x0
X20=9x0
X30=21x0
X40=45x0      合计 79x0  x50=93x0

X120=x120       =64/64
X110=3/2x120    =96/64   
X100=9/4x120    =144/64
X90=25/8x120    =200/64
X80=57/16x120   =228/64
X70=121/32x120  =242/64
X60=249/64x120  =249/64      合计 1223/64约等于19.10 x120 x50=505/128x120
93x0=505/128x120  x0：x120= 505:11904  505/12409=0.0406962688……

然而答案0.0406963并不对

落雪鸦杀

我的思路：
状元只要连续输掉5次那么游戏就失败了。
那么就是说这种事情发生的概率是(1/3)^5.

然后假设状元赢了一次，输了6次。
那么这种事情会重复发生5次（第一次赢，第二次赢，第三次赢，第四次赢，第五次赢，没有第六次因为已经输了5次了），每一种发生的概率是2/3 * (1/3)^6.就是说五种发生的概率是5 * 2/3 * (1/3)^6.

然后假设状元赢2输7.
也是重复发生5次。
那么就是5 * (2/3)^2 * (1/3)^7.

那么将状元赢的次数设定为n.
除去n=0的情况，每种n为正整数的情况可以总结为5 * (2/3)^n * (1/3)^(5 + n).
当n=0时概率为(1/3)^5.
就是总概率是(1/3)^5 + [5 *(2/3)^1 * (1/3)^(5 + 1)+ 5 *(2/3)^2 * (1/3)^(5 + 2)+ 5 *(2/3)^3 * (1/3)^(5 + 3)+.......+ 5 *(2/3)^n * (1/3)^(5 + n)].
理论上来说，这个数字会无限趋近于一个数值（正解）。
如果只考虑6位有效数字的话那么就可以忽略误差不计。
似乎可以写一段脚本出来算一算……
然而算到的值……不太对（0.00587889

@冷峻逸 说n的值只能为1-7，我有些不解……

（为何要求状元输掉啊QAQ我更希望亚梦输（棒读

应该没错的脚本

Lucia

VIP获得120的概率+vip0元的概率=100%
2个都算一下，看看加起来是不是1

长弓巡洋集团

真心无聊，闲的蛋碎做的。（高数啥的年代过于久远都忘了）

假定骰子是灌了铅的或者做了手脚的，VIP输光的概率为100%。同样，如果闲家作弊，这个事件为不可能事件。如果是10面骰子或者畸形骰子，也不考虑在内。

如果排除一切不正常情况，且设事件相互独立。以六面骰子举例...
如果输光，则X-Y=5(X为输的次数，Y为赢的次数，且X-Y不得小于等于-7)

数据+1的概率为0.667
数据-1的概率为0.333
11111010

设比赛局数为Z局，提前X-Y=-7的情况应排除，所以：
P(Z=5)=0.333^5=0.004095
P(Z=7)=C15*0.333^6*0.667^1=0.004547(剔除掉前五局连输以及更高阶连输的情况,忘了这茬子事情了)
P(Z=9)=C27*0.333^7*0.667^2=0.004242
P(Z=11)=C39*0.333^8*0.667^3=0.003769
P(Z=13)=C411*0.333^9*0.667^4=0.003289
P(Z=15)=C513*0.333^10*0.667^5=0.002849
P(Z=17)=0.002461
P(Z=19)=C616*0.333^12*0.667^7=0.002027（从这里开始要排除连赢提前结算比赛的情况）
P(Z=21)=C617*0.333^13*0.667^8=0.000658
P(Z=23)=C628*0.333^14*0.667^9=0.000209
P(Z=25)=0.000065
P(Z=27)=0.000020
P(Z=29)=0.000006
P(Z=31)=0.000002
P(Z=33以上忽略不计)
C是无顺序排列组合

结果是：
∑(N=5,7,9... N∈Z*)P(N)=0.030119