对于0.99999...【无限循环】是否等于1的问题所作的报告

鑫の尘埃

在某种观点上
0.999999...可以近似为1
因为他们差距太小了

火烧兔子

0.99999999999……代表无限接近于1，因此可以把它视为1，而不是等于1

幽兰戴尔

这个问题在数学界貌似很早就有人讨论，还曾经被当成一大悖论。
主要是因为作为问题的前提，对“无限循环小数”的定义不够清晰，和未清晰定义秃头状态的“秃头悖论”、未清晰定义距离单位的“乌龟悖论”颇有几分相似之处，是因为定义和认识模糊导致的。
按照现在的定义，无限小数基本都是用来表示分数和无理数的，单纯用一串省略号来代替那些剩下的部分显然不够严谨，所以无限小数直接被定义成了“可以代表分数和无理数”的一类数，虽然在数轴上也有一一对应的点，但是和有限的小数仍然是不同的。也就是说无限小数本身就是“无限趋近”的产物。

kangxi0109

算法：
① 1/3 * 3 = 1 （正确）
② 1/3 = 0.3333333... （正确）
③ 0.333333... * 3 = 0.99999.... （正确）
④ 所以 1 = 0.999999.... （噗...）
⑤ 所以 1 - 0.9999... = 0
⑥ 所以 0.000...001 = 0
⑦ 因为 0.00...001 * 99999... = 0.99999.... 且 0 * 99999... = 0
⑧ 所以 0.99999... = 0
⑨ 所以 1 = 0
⑩ 所以 1 * 任何数 = 0 * 任何数
⑾ 因为 1 * 任何数 = 任何数 且 0 * 任何数 = 0
⑿ 所以 任何数 = 0

<伪>数学这东西都是骗人的，算到最后结果所有数都是0啊...

芯☆淡茹水

4.在下的观点【循环小数化分数】：
a = 0.99999999999999...(前提是循环小数)
10a = 9.9999999999999...
10a - a = 9
9a = 9
a = 1

首先 a = 0.99999999999999...  它在无时无刻的循环之中
当 10a ，也就是 10 X a 的那一瞬间，一微秒，一毫秒，，，，。  0.99999999999999...这个数的小数点向后挪了一位，
那么在那一瞬间，一微秒或一毫秒等（也许超出了时间概念），a 的值是  0.99999999999999...  ，而 10a 因为小数点
向后挪了一位，小数点后面的 9 始终比 a 少一个，所以下面的计算式：10a - a = 9 是错误的，应该是：10a - a = 8.99999999.............1
那么接下来，9a = 8.99999999.............1   再除以 9 ，a 还是等于 0.9999999999999999......

tjjlb

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神秘影子

两只鱼 发表于 2013-10-16 11:36
1/3=0.33333....
1=3*0.33333....=0.99999....
很简单的问题，被你们弄那么复杂。

1/3只是精确为0.3333333333333333333333333333333333333333…
所以1*3=0.99999999999999999999999999999999999999999....
但是这只是精确过的值
所以1不等于0.999999……

我在孤岛等你

这主题好像是第二贴了吧？