啊我居然才发现这个站点啊

有丘直方

去年6R关掉之后我就对于自己的账号里面的东西非常惋惜啊！
结果过了那么久才发现原来我的东西全都跑到这里（rpg.blue）来了！
真是相见恨晚！

刚刚瞎写了个解方程用的代码：

RUBY 代码复制

def solve(f, ini = 0, dx = 1.0e-8, eps = 1.0e-8, times = 100)
  res = ini
  times.times do
    x = res
    y = f.call(res)
    return res if y.abs <= eps
    res = linear_solve(*point_slope_to_linear_function(x, y, diff(f, x, dx)))
  end
  return
end
def diff(f, x, dx = 1.0e-8)
  d1 = (f.call(x) - f.call(x-dx)) / dx
  d2 = (f.call(x+dx) - f.call(x)) / dx
  (d1+d2) / 2
end
def linear_solve(k, b)
  -b/k
end
def point_slope_to_linear_function(x, y, k)
  [k, y-x*k]
end

def solve(f, ini = 0, dx = 1.0e-8, eps = 1.0e-8, times = 100)


  res = ini


  times.times do


    x = res


    y = f.call(res)


    return res if y.abs <= eps


    res = linear_solve(*point_slope_to_linear_function(x, y, diff(f, x, dx)))


  end


  return


end


def diff(f, x, dx = 1.0e-8)


  d1 = (f.call(x) - f.call(x-dx)) / dx


  d2 = (f.call(x+dx) - f.call(x)) / dx


  (d1+d2) / 2


end


def linear_solve(k, b)


  -b/k


end


def point_slope_to_linear_function(x, y, k)


  [k, y-x*k]


end

使用Newton法。
使用方法：先定义一个提供call(x)方法的对象f作为函数，然后调用solve(f, ini)即可返回这个函数的实零点中距离ini最近的那个……
指定的dx和eps越小精度越高……
如果算出来方程无解可以尝试把times调大一点……
令我没想到的是写完这个代码居然测试一遍就成功……
测试用代码：

RUBY 代码复制

def function(x)
  3*x**3-2*x**2+12*x-123
end
f = method(:function)
p solve(f) # => 3.2726090206620366

def function(x)


  3*x**3-2*x**2+12*x-123


end


f = method(:function)


p solve(f) # => 3.2726090206620366

经过MATLAB检验，确实是正确的解，而且精度还挺高的……

guoxiaomi

这个……不需要算 f(x) 的值吧

1. d1 = (f.call(x) - f.call(x-dx)) / dx
   
2. d2 = (f.call(x+dx) - f.call(x)) / dx
   
3. (d1+d2) / 2

复制代码

yang1zhi

因为名字和RM没扯上关系。
就搜索不到。