对于0.99999...【无限循环】是否等于1的问题所作的报告

无脑之人

无论是提出者还是反对者都以第一个出现的为例
1.tjjlb ：用极限算【在下没学过极限所以请学霸们讲一下
  反对者：·雾逝者·  ：无论高中的数学怎么写，99999厘米还是不等于1千米……
　　在下的观点：谁说99999厘米等于1千米了？那是无限循环好吧？
　　
2.我可以算出来“0.99999999999……=1”
   但是我认为“0.99999999999……≠1”。
   我认为“0.xxxxxx”小数点后不管是什么，它前面终归是0，他永远小于1.
     反对者：兰触：其实按位比较是在有限位情况下进行的，题目给的数有无限位，不能从左到右按位比较。相等与比较大小法则不矛盾。

3.Mic_洛洛：求极限时的确为1，
            作比较时确实不等于1。
　　在下的观点：不做评论，中立派无敌
　　
4.在下的观点【循环小数化分数】：
a = 0.99999999999999...(前提是循环小数)
10a = 9.9999999999999...
10a - a = 9
9a = 9
a = 1
证毕
  反对者：76213585  ： 9a=9 這段並不科學
　　在下的观点：有什么不科学的地方还请不吝赐教

5.76213585  ：跟圓周率一樣(跟圓周率什麼關係?
照理來說如果把全一直在各角往內縮  會得出圓周率=4
可是並不是  再怎麼往內縮只是無限接近而已
而不管你怎麼加 怎麼記算  0.999999 就不是1  
不管是多接近  就是不同的  加加減減乘乘除除不管怎麼弄 是不會產生0.999999 = 1 的道理的
因為0.999999就是0.999999 1 就是1.
  反对者：在下：对于无限循环小数不可以用所谓的缩来想，而且阁下的证明中是把0.9999...和1不相等作为前提的

6. 熊叔：完全没必要讨论嘛，难道小学没学过？无限小数是不可以进行另减乘除的运数的，所有运算证明都是扯蛋。0.9999999999999……就是0.99999999999……
  反对者：在下：所有无限循环小数都可以转化为分数，因此都可以做加减乘除，谢谢，即便是无限不循环小数我也没听说他不可以做加减乘除

7. 沉眠：0.99999999……=0.9+0.09+0.009+0.0009……
这么不断加下去，这个数会一直增大，最后会变成无穷大，所以0.999999大于1～啊哈～
  在下的观点：GJ
8.my.0lantulantu0 ：
a = 0.999...(k个9)
10a = 9.99...(k-1个9)
9a = 9-0.00...(k-1个0)1
a = 1-1/9*10^(1-k)
a-1 = -1/9*10^(1-k)
so:0.999...<1,就算k=∞,也存在a-1<0
网上看的……
  在下的观点：1-0.99999...一定等于无穷小吗？

请随意发表自己的看法

fxwd

一个自称专家的人说我敢肯定世界上没有外星人，这世界就真没有外星人了嘛？而且数字也是虚拟的，任何符号只有在特定的规定组合中才能1+1在体现出他的意义。就像如果我们给外星人出题1+1=？  他们的答案基本肯定不会是2或者根本没有这个符号。
虽然我们老师说一样大，但我还是感觉1大...

SuperMario

9楼说得不错，极限是一个无穷无尽的过程。
我再科普一下好了，实数是连续的，任意两个不同的实数中间必定存在无穷多个实数。显然你无法找到任何一个位于0.99...与1之间的实数，这说明它们确实就是一个数。

爱夏的鱼

重点不在这里.....应该在‘等于’的定义上..........

tjjlb

蛋糕 发表于 2013-10-18 17:58
1/3 =0.33333333..........
1/3  *3 =1
0.3333333...... *3=0.9999999999......

这是大约值，应该是不等的

enghao_lim

Algalon 发表于 2013-10-17 03:06
实际上在自然界1这种整数才是不存在的，给你一个物体你能说出它的准确边界在哪里么？拿一颗糖来算，用任 ...

对于你的这番理论我只想膜拜……真是神马理论。
整数的不存在，到时头一次听说，好吧，其实我们我们没有完整的手指，下次我觉得和人家说我的一支手只有4.9s支手指，而你的理论在算手指上简直可以说是毫无意义，而你，赢了。

蛋糕

1/3 =0.33333333..........
1/3  *3 =1
0.3333333...... *3=0.9999999999......
综上,0.999999......=1

芯☆淡茹水

其实任何事物存在就必有其存在的道理。
如果 0.999999999... = 1.000000... 的话，那为何不用 1.000000... 来取代 0.999999999... 反正两个都相等了？！(两个都是小数，不存在数字类型的区别)
如果 0.999999999... = 1.000000... 的话，那以后就用 1.000000... 来表示 0.999999999... ,让 0.99999999... 从人们的记忆中消失。

satgo1546

（终于想起来无限小数怎么化为分数了……
0.99999...≈（按百分位）1=（按十分位）1≈（按个位）0
∴0.99999...≈0
然后，我们

得0.99999=0
完毕。

歌莉·萌露

自然数跟无理数能等同吗

Algalon

enghao_lim 发表于 2013-10-10 22:23
这货除了我们直接说0.9999999...是存在的，实际上你能够得出这个数目么？
就像0.111111...是1/9，可0.99999 ...

实际上在自然界1这种整数才是不存在的，给你一个物体你能说出它的准确边界在哪里么？拿一颗糖来算，用任何精确的称称量出的结果都是近似值，近似到哪位取决于称的精确度，所以假设你有一个无限精确的称，那任何东西的质量都会是无限不循环小数，或者可以简单的说自然界不存在有理数。