复刻FC封神榜，如何实现类似跳跃的战斗移位？难题。。。

guoxiaomi

现成的公式在XP的跳跃处理中，XP中有一条事件指令可以让地图上的角色从一个点跳跃到另一个点，在跳跃过程中角色走的路线是抛物线。接下来分析XP是如何实现抛物线的路线的：

我们顺藤摸瓜，首先找到 Game_Character 3 的 jump 方法，在此方法里，执行了以下任务：
1. 调整角色的朝向
2. 将@x和@y设置为目标位置的值
3. 设置跳跃计时@jump_count = @jump_peak * 2

随后找到Game_Character 2 中的 update_jump 方法：

RUBY 代码复制

#--------------------------------------------------------------------------
  # ● 更新画面 (跳跃)
  #--------------------------------------------------------------------------
  def update_jump
    # 跳跃计数减 1
    @jump_count -= 1
    # 计算新坐标
    @real_x = (@real_x * @jump_count + @x * 128) / (@jump_count + 1)
    @real_y = (@real_y * @jump_count + @y * 128) / (@jump_count + 1)
  end

#--------------------------------------------------------------------------


  # ● 更新画面 (跳跃)


  #--------------------------------------------------------------------------


  def update_jump


    # 跳跃计数减 1


    @jump_count -= 1


    # 计算新坐标


    @real_x = (@real_x * @jump_count + @x * 128) / (@jump_count + 1)


    @real_y = (@real_y * @jump_count + @y * 128) / (@jump_count + 1)


  end

从这里可以看出，每次更新的时候，@jump_count 会减少 1，最终一直减少到 0。同时，角色的@real_x和@real_y会用此递推公式进行更新。
为了庆祝高考结束，现场解一下递推公式，暂不考虑整除的影响：
数列Sn表示角色的@real_x在第 n 帧的值，则有：@jump_count = N - n，其中 N 是 @jump_count 的初始值。代入递推公式：
S[n+1] = (S[n] * (N - n) + X) / (N - n + 1)，这里用 X 代替了 @x * 128，在整个跳跃过程中是不变的。同时我们还知道 S[0] = 初始位置的 @real_x。
整理递推公式得：
S[n+1] / (N - n) - S[n] / (N - n + 1) = X / (N - n) - X / (N - n + 1)
取n=0,1,2...a - 1，代入上面的式子，左右两边分别求和消去相同的项：
S[a] / (N - a  + 1) - S[0] / N = X / (N - a + 1) - X / N
得到：
S[a] = S[0] - a * (S[0] - X) / N，是一个等差数列。在a = 0的时候，值为S[0]，在a = N的时候，值为X。

上面的推导说明了，在跳跃过程中，角色的真实位置@real_x和@real_y是匀速变换到目标位置的。这个和看上去的抛物线路径并不一样，所以找到最后的地方：Game_Character 1 的 screen_y 方法：

RUBY 代码复制

#--------------------------------------------------------------------------
  # ● 获取画面 Y 坐标
  #--------------------------------------------------------------------------
  def screen_y
    # 通过实际坐标和地图的显示位置来求得画面坐标
    y = (@real_y - $game_map.display_y + 3) / 4 + 32
    # 取跳跃计数小的 Y 坐标
    if @jump_count >= @jump_peak
      n = @jump_count - @jump_peak
    else
      n = @jump_peak - @jump_count
    end
    return y - (@jump_peak * @jump_peak - n * n) / 2
  end

#--------------------------------------------------------------------------


  # ● 获取画面 Y 坐标


  #--------------------------------------------------------------------------


  def screen_y


    # 通过实际坐标和地图的显示位置来求得画面坐标


    y = (@real_y - $game_map.display_y + 3) / 4 + 32


    # 取跳跃计数小的 Y 坐标


    if @jump_count >= @jump_peak


      n = @jump_count - @jump_peak


    else


      n = @jump_peak - @jump_count


    end


    return y - (@jump_peak * @jump_peak - n * n) / 2


  end

在跳跃过程中，y值有一个修正项：y = y0 - 1/2 * (N*N - n*n)，在这里用 N 表示 @jump_peak。
注意在跳跃过程中，@jump_count 的值从 @jump_peak * 2 逐步减少到 0，对应 n 的变化范围正好是从 -N 到 N，所以 screen_y 增量从 0 逐渐增大最后回落到 0。
实际显示的角色位置，是一个在 y 方向上与时间呈二次方关系的运动，叠加上角色本身的匀速运动，这是一条抛物线。

最终结论是，直接用XP自带的跳跃功能就行了。