【短篇大赛3】[智力小游戏]十字之谜

身之察察

以下引用陆亚于2008-6-23 20:03:21的发言：

第一个和第三个总算被我通了，找到了一些诀窍。
原理相通。

确实很有难度啊，我也进展到了和你一样的阶段
卡在第二个那里很长时间了。。。。

那个，请问 搂主确定 第二个有解么？

另：如果哪位高手把第二个弄出来麻烦通报一声，至少让我知道的确有解而有继续尝试下去的信心。谢谢

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以下隔了一段时间 为避免连帖  而发在同一楼里的补充。。。



嗯。。。很有研究价值。。。得好好想想。。。

身之察察

第2次通第二关之后，给出看法，以下白字：

首先申明一点，我通第二关，绝不是按照默认排列通的，而是点击了随机排列（就是那个乱字）
而且，我初步断定，按照默认的初始排列，是无法到达最终结果的。以下是分析，但很遗憾，没能严格证明。

首先请搂主，或看这个分析的人打开游戏 做一件事。
就从初始的位置开始即可，如图


请在纸上记下，现在的状态，（不是记录正确的位置，而是记录现在这个还没正确的位置）

现在， 只看5和2，它们的位置现在是对的，而另外4个方块，它们的时针关系是：按逆时针走，10—7—15—12

然后，请您随意移动所有的块，爱怎么移就怎么移，可以不用想的乱移一通。。。

接下来，我们来收拾这个残局，在你这个混乱的状态下，把5和2这两块，移回到最初的位置，不要管其他的。
（这件事是一定能做到的，别告诉我你移不回来，记住只把5和2移回到最初的位置，别的不要管）

移好了之后，请你看看另外4块的时针关系，按逆时针走，是否还是   10—7—15—12
我想答案是“是”吧

这就是我通过2个多小时的试验以及画了满满两张纸之后得出的最重要的一条定理：
保证一个圈中的边缘处那两个（就是只5和2 或者 15和12）正确，其他四个无论怎么移，时针顺序不变。（我是指可以先移动5和2，但最后要移回来的情况）
（此定理完全通过本人多次试验得到，还没有想出证明方法，如果哪位高人发现反例请指正，那样的话，我的分析就完全错了）


所以说，默认的状态，5和2的位置正确，但其他4个块的时针顺序关系，不正确，所以无法达到正确效果

我们进一步分析怎样才能通关呢。

本关一共六个方块，要将它们放在6个位置，一共有 6*5*4*3*2*1 = 720种情况。
对于任何一种情况，都可以先把5和2放在正确的位置（这件事一定能做到）
然后看另外4块，他们的时针顺序有  6 种 （简单的排列组合问题）

这六种情况之间无论怎么移都不可能互相转化，也就是说，全部的720种情况被分成了6种不能互通的情况。

那么按下随机排列（就是那个乱字），您将有六分之一的可能随机到可以和正确答案相互转化的局面

判断能否转化到正确答案的方法就是，现把5和2移动的正确位置，然后看其他4个的时针关系是否正确，如果不正确

请马上放弃，重新 随机排列。这样才有可能通关。

以上就是我的分析，由于数学能力一般，没能证明那个定理，不过我认为是正确的，如果哪位大人证明那是错的，就当我脑残好了
请您反复试验一下，看看保证5和2正确的情况下，另外4个的时针顺序是否能变。

另外1和3关，只要花点时间应该没什么太大问题，这里就不多说了。

hitlerson

欧耶,不简单啊~~~

身之察察

以下引用陆亚于2008-6-24 8:52:55的发言：

身之察察，厉害！
看来阁下很喜欢研究智力小游戏。
没怎么研究此游戏就放上来的我真是惭愧啊。
经你这么一说，我一试，
才发现无论多乱，最终结论还是会不变。
而且没有很强的数学功底无法证明。就像我发现的这个命题：

取俄罗斯方块中的“L”型块9块，放在6*6的格子里。
“L”型块可以翻折旋转。
你可以知道“L”型块的面积是4，9*4=36。而6*6=36。
面积相等。然而经我试验我猜想这个图形无法摆成。

虽然如此，但我无法证明。阁下有兴趣的话不妨试试。


好了，游戏我就不改了，貌似改了也没什么意思了。
但这份研究很有价值。
将之作为补充结论放上去吧。


[本贴由作者于 2008-6-24 8:53:42 最后编辑]

嗯，试了半天，你说的俄罗斯方块的那个 果然好像不行。。
对于我这样数学一般的人来说，想要证明果然是 无能为力啊。。。。

其实我也不常玩小游戏，一般也没有太多时间研究，不过楼主做的这个整体看起来很美观，也很有趣，才让我坚持下去地。{/wx}