论MC中的数学

塞巴斯特

嘛，可能我觉得6R人才众多又比较友好所以发这里吧。
一道困扰我很久的问题。
一道数学题，或者说，应用题。
问：在Minecraft里面9x9范围的平面内，最多能种多少格甘蔗

故事背景是这样的，大概我高一还是高二的时候，和朋友玩MC，里面装了各种MOD
“在很久很久以前，玩家A发现了镜中世界”
“于是决定把家搬进去、但是遇到了一个问题、镜中世界只有9X9X9的空间、种一般的田是可以的、但是甘蔗这种必须和水相邻的种进去就显得占地了。”
“于是就引伸出了甘蔗难题”
“至今未能解决”

我那时候自己随便试了下（后来上网查有没有别的方法的时候，好像大家的方法也都是这样），用了下面这个排列

这样的结果是，17格水，60格甘蔗，4格实在碰不到空着。
当时我们都以为这是最优解，甚至开玩笑说什么MC里的数学之类的

可能我觉得这件事有那么点意思吧，和我姐闲聊的时候说到了
然后我姐听了之后，问了下这个问题的详情，甘蔗要种有什么条件之类的
就抱着玩玩的心态，用几格水放在一起的组合方式，折腾出了61格

然后我就不淡定了。

而她老人家做出这个比我的最优解更好的最优解之后就没继续做下去了。

那时候挺震惊的，感受到了，数学的魅力？？？
反正一下子就对这问题特别感兴趣
现在借@px.凤翔九天 写的程序在试着穷举出最优解
不过我还是挺好奇，如果现实中遇到这样的题，有没有穷举以外的，类似我们平常做题的方法，能做出最优解。
数学发展到现在我感觉应该是有的。然而凭我的数学水平与搜索能力并不知道这种题属于什么范畴，更不用提自己搜到答案或搜到相关知识去学习着尝试自己解决。


那么，6R的各位对这道题有什么看法，思路，以及，有没有人能提供穷举以外的算出最优解的方法呢。
触手们大胆地来卖触吧（

塞巴斯特

一开始眼瞎理解错了状元的意思以为是能62懒得举例，愣是画了2个小时
回来才发现原来是懒得证明62无法成立233
感谢解答_(:3
（可惜已经高考完了_(:3

（大概画了半小时左右发现如果要办到62得先解决个问题，偶数行（1格的那行）相交的那16个点


怎么说，得在满足行列313131313的前提下都种上甘蔗（即临近至少有1格水，如果临近一格放水都办不到的话那格本身也是放不了水的，所以直接假设种上了）
（像个大傻瓜一样试了一个半小时死活试不到解决方案也没法绕开，怕是理解错了回来看看状元怎么说，结果原来真的理解错了_(:3
（大概证明一下313131313的前提下没法让这16点旁边都有至少1格水（应该也有更简单的问题归纳）就能证明没办法了_(3
（再次感谢下帮忙想方案的天使姐姐和RB前辈