数学题请教

zh99998

如图，一左下角为原点的大矩形，里面包含一个小矩形

1.小矩形中心与大矩形中心的连线的倾斜角为θ
2.大矩形长a0高b0，小矩形长a1高b1(a0>a1,b0>b1)
3.大矩形的位置是固定的，小矩形的位置是可移动的，但必须贴着大矩形的内侧，也就是说，至少有一个边与大矩形重合

求小矩形的左上角坐标

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zh99998

为啥我在回帖预览里看到有人回了，但是进来后啥都看不到

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谢谢各位的帮助~

以下引用tommay于2009-3-28 21:04:54的发言：
那么就简单了，左上角的横坐标可以设为x，纵坐标已知，小矩形的长宽也已知，小矩形中心坐标也可以写出来，大矩形中心坐标也可以写出来，关于θ就有个三角关系，于是可以求出x

纵坐标不是已知的，小矩形可以沿着大矩形的边移动，不一定贴在顶上，也可能贴在左、右、下

以下引用水镜风生于2009-3-28 21:04:41的发言：
矩形的大小指的是……面积？

长度和高度

以下引用巴哈姆特于2009-3-28 21:07:08的发言：
tom说的提醒了我，至少一个边也说明了四个边都可能重合，不过到不至于说是结果不同。结果的确无限，因为本来也不是精确的数字

以下引用巴哈姆特于2009-3-28 21:21:18的发言：

lz先看自己的原题吧，是否长宽限定有点区别的吧。。。也可能没有，很久没做了。。。

关键看它说的是否是至少一个边重合，有至少就有可能两个、三个、四个。。。

嗯。。。加油吧。。。接下来的之只能靠你了。。。

至少有一个边是可能有一个或两个边重合，因为小矩形的长度高度都比大矩形小，所以不可能3、4边重合，又因为长度和高度固定，所以结果是唯一的

以下引用巴哈姆特于2009-3-28 21:10:37的发言：
[quote]
以下引用水镜风生于2009-3-28 21:08:23的发言：
如果小矩形的长宽是常量的话，那么就谈不上“可移动”了……

错，长宽只要有一个小于大矩形都可移动。长宽不等于坐标恒定吧
[/quote]
嗯，长宽不能变，但是位置可以变

zh99998

嗯……延长上去就不好判断哪个边与大矩形重合了

tommay

我不幸地发现，如果小矩形的大小都可变的话，恐怕有无穷多个解，见下图：


  MS红色的矩形也满足要求

zh99998

以下引用tommay于2009-3-28 20:59:08的发言：

我不幸地发现，如果小矩形的大小都可变的话，恐怕有无穷多个解，见下图：


MS红色的矩形也满足要求

………………我想错了……那么，矩形大小固定

木葬枫

西塔的话……用斜律公式和向量

水镜风生

以下引用zh99998于2009-3-28 21:00:50的发言：

………………我想错了……那么，矩形大小固定

矩形的大小指的是……面积？

tommay

以下引用zh99998于2009-3-28 21:00:50的发言：

………………我想错了……那么，矩形大小固定

那么就简单了，左上角的横坐标可以设为x，纵坐标已知，小矩形的长宽也已知，小矩形中心坐标也可以写出来，大矩形中心坐标也可以写出来，关于θ就有个三角关系，于是可以求出x