数学问题——如何获得倾斜后地图的坐标

SailCat

先说结论：无法获得精确的坐标，因为倾斜后，每个方块形的格子，会对应多达3个倾斜后的格子，并且对应关系是有奇偶性的，导致将方块形的格式变换为倾斜后的格子的一一对应成为不可能
但如果需求是获得3个倾斜后的格子中的任何一个，倒是可以，因为可以反过来映射
对于倾斜后的座标（x,y)，它永远会对应方块形格子中的2或4个
地图的高h是18，宽w是22
观察(0，0），它对应的是（17, 0）和(18, 0)，可以计为(17.5, 0)
而(0, 1)它对应的(16, 0), (17, 0), (16, 1)和(17,1)一共4个格子的四角，这可以计为(16.5, 0.5)
于是(0, 2)对应的是(15.5, 1)，(1, 2)对应(16.5, 0.5)，(2, 2)对应(17.5, 1), （1,1）对应(17,5, 0.5)
(9, 14)对应哪里呢，横坐标9需要对x补偿+9，纵坐标14需要对x补偿-14，一共是-5
横坐标9需要对y补偿+4.5，纵坐标14需要对y补偿+7，一共是11.5
所以从（17.5， 0）偏移（-5, 11.5）是(12.5, 11.5)，观察图中，(9,14）占据的是(12, 11)(13,11)(12,12)和(13,12)四个格子的四角，结论正常。

好了，现在可以建立一个映射公式：
(x, y) => (h - x + y - 0.5, (x + y) / 2)
这是从斜向坐标到直角坐标的公式
然后把这个映射反过来——注意这里不惟一
即可