双曲几何下的贪吃蛇

taroxd

数学的几何习题课上，在我还无法想象和理解三角形内角和小于180°的世界时，我的学霸触手同学们已经搞出了一个双曲几何的贪吃蛇orz（花了两节军事理论课的时间）

自娱自乐向，因此没有使用说明，不支持 Windows。下面是简要的介绍。

地址：https://github.com/owen8877/Geometry 的 Snake 分支
依赖：freeglut.h
开始游戏：

SHELL 代码复制

make

make test

make



make test

游戏操作：
WASD 控制方向。只能左转和右转，但由于这个世界的三角形内角和不是 180°，所以 WASD 与显示的方向无关~
去除 draw.cpp 中 transform t(0.0) 这行的注释之后，会变成上帝视角，游(zi)戏(nve)效果更佳~


游戏效果图：

视频预览（链接可能会在一段时间之后失效）：
http://taroxd.github.io/misc/geometry.html
or http://taroxd.github.io/misc/geometry.webm

RyanBern

系统是Windows因此没法体验了。不过隐约感受到这个游戏满满的恶意。
不过我猜后台貌似是在欧几里得平面上实现，然后通过映射把它显示到双曲平面上的（雾，因为我也忘记它们是不是能映射过去了）。

To 猴子：你看到屏幕上的那条绿线了吗？没错，这就是双曲平面上的直线的样子，你将它无限延伸它的末端会和红色圆圈正交哦~

chd114

凸面和凹面吧。。。

墨凌羽

想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧

taroxd

墨凌羽 发表于 2015-10-9 00:30
想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧 ...

然而，保持其他公理（除平行公理之外的希尔伯特公理，或欧几里得的余下4条公设）不变的情况下，三角形内角和不可能大于 180°

要谈球面几何的话，就是另一套公理体系的说