双曲几何下的贪吃蛇

taroxd · 发表于 2015-10-8 20:25:12

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本帖最后由 taroxd 于 2015-10-8 21:44 编辑

数学的几何习题课上，在我还无法想象和理解三角形内角和小于180°的世界时，我的学霸触手同学们已经搞出了一个双曲几何的贪吃蛇orz（花了两节军事理论课的时间）

自娱自乐向，因此没有使用说明，不支持 Windows。下面是简要的介绍。

地址：https://github.com/owen8877/Geometry 的 Snake 分支
依赖：freeglut.h
开始游戏：
[pre lang="shell"]
make
make test
[/pre]
游戏操作：
WASD 控制方向。只能左转和右转，但由于这个世界的三角形内角和不是 180°，所以 WASD 与显示的方向无关~
去除 draw.cpp 中 transform t(0.0) 这行的注释之后，会变成上帝视角，游(zi)戏(nve)效果更佳~

游戏效果图：[fold]

[/fold]

视频预览（链接可能会在一段时间之后失效）：
http://taroxd.github.io/misc/geometry.html
or http://taroxd.github.io/misc/geometry.webm

RyanBern · 发表于 2015-10-8 20:57:37

本帖最后由 RyanBern 于 2015-10-8 21:04 编辑

系统是Windows因此没法体验了。不过隐约感受到这个游戏满满的恶意。
~~不过我猜后台貌似是在欧几里得平面上实现，然后通过映射把它显示到双曲平面上的（雾，因为我也忘记它们是不是能映射过去了）~~。

To 猴子：你看到屏幕上的那条绿线了吗？没错，这就是双曲平面上的直线的样子，你将它无限延伸它的末端会和红色圆圈正交哦~

冷峻逸 · 发表于 2015-10-8 20:57:47

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

chd114 · 发表于 2015-10-8 22:17:25

凸面和凹面吧。。。

墨凌羽 · 发表于 2015-10-9 00:30:44

想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧

taroxd · 发表于 2015-10-9 06:36:47

本帖最后由 taroxd 于 2015-10-9 15:42 编辑

墨凌羽发表于 2015-10-9 00:30
想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧 ...

然而，保持其他公理（除平行公理之外的希尔伯特公理，或欧几里得的余下4条公设）不变的情况下，三角形内角和不可能大于 180°

要谈球面几何的话，就是另一套公理体系的说

[原创发布] 双曲几何下的贪吃蛇

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