求工资分配方法【做游戏本质上还是数学题】

哇哇哇啊叭叭

  
  哎！果然，小学数学老师没有骗我，数学乃万物之母。看了大家的回答，竟然有种“数可以解释万物的规律”的感觉，热泪盈眶

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  各位论坛潜水的大佬，鄙人脑力不足，无法完成某游戏工资分配的方案，现求能者帮助！！下面是题目：


一、题目01
  设一个公司5个人，原本奖金是每人每月400￥。但突有一天老板要求实行绩效考核：以总人数的40%、60%分先进、后进两类，且两种员工间的奖金差距在20￥以内。
  现求一个计算公式，要求输入公司总人数、奖金最大差距后，能自动求出两类员工实际的工资差距，工资差距必须是整数。绩效奖金总数是以人头派发的，在不改变公司人数的情况下，绩效奖金必须是2000￥，发放奖金后，2000￥必须不多、不少地花完。

[fold=卡住的思路]
  设实行绩效后，先进奖每人每月x￥，后进奖每人每月y￥，则有：

x-y<=20
2x+3y=2000

然后怎样令两者保证是整数呢？

[/fold]

二、题目02
  假使今后公司将有人员变动，公司人数可能增加，也可能减少。那怎样能保证先进、后进两类奖金以及奖金差距总能为整数？

Zeldashu

每人每月400￥，zbj看了都落泪……

黔驴技穷

第二题用代码穷举了一堆组合，愣是看不出规律

如果只看第一题的话，那么还要保证x-y能被5整除吧

煎蛋流Kira☆

只看第一题的话
2x+3y = 2(x-y+y)+3y = 2(x-y)+2y+3y = 2(x-y) + 5y = 2000
因为2000是5的整数倍，因此只需2(x-y)也是5的整数倍就可以使得y有整数解，从而求出x和y

第二题我能力不足只能建议穷举，不过我更建议人数增加之后按照“有整数解”的前提上调奖金总和

enghao_lim

1. t(0.4x + 0.6y) = 2000;
   
2. 0.4x + 0.6y = 2000/t;
   
3. 4x + 6y = 20000/t;
   
4. 2x + 3y = 10000/t;
   
5. 2x - 2y + 2y + 3y = 10000/t
   
6. 2(x-y) + 5y = 10000/t
   
7. 2(x-y)/5 + y = 2000/t
   
8. ::t = 员工人数

复制代码

1. (x-y) 必须是五的倍数才可以符合条件
2. 员工人数只要可以被2000整除就可以保证奖金差距为整数，条件1必须同时满足。

PS:我当年学的数学是用英文，不保证对题目理解正确……