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求数学帝：高中难度概率题

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叶子
发布时间: 2010-9-4 20:28

正文摘要:

本帖最后由 叶子 于 2010-9-4 20:49 编辑 题目如下： 随机抽取一定数量卡片，每张卡片以相等的概率为A、B、C三种之一，求特定字母组合的概率 例如最简单的情况，求包含特定一种卡片的概率： 随机抽取1张卡，概率 ...

回复

金圭子 发表于 2010-9-7 17:55:56
但是样本空间大小在100倍之内的时候不是很精准。
（比如你前面也提到过，在10w次的时候，取小数点以后4位的时候就不准确）
saterick 发表于 2010-9-7 11:41:19
{:nm_3:}概数补考党低调路过，嘛……反正已经解决了。
金圭子 发表于 2010-9-7 10:02:40
因为12楼的数据是每种情况运行10万次，只能精确到小数点后两位
下面的数据是每种情况运行100万次，可以看到小数点后第四位是不精确的
叶子 发表于 2010-9-6 15:17

晕倒，原来你是用大样本空间来做的，真无语……

其实用计算机可以做暴力枚举式的循环遍历，比你用大样本空间快多了。
当然我不知道这个是不是就是某人说的跌代

点评

六祈
……这个太伤元气了~~~  发表于 2010-9-7 13:39
金圭子
嗯，把10vip扣掉一半好了－v－  发表于 2010-9-7 13:27
六祈
某人的跌代已经跑去沙发了~~~还拿了10vip了，让无心君来扣愚者的分吧XD~~~  发表于 2010-9-7 13:11
无心孤云 发表于 2010-9-6 20:34:34
我在思考。这种讨论的这么激烈的连贴算不算连贴- -
就我个人觉得是可以忽略的- -蓝蓝呢？

点评

金圭子
反正只要你们版主们觉得不需要扣，我当然是支持的＝v＝  发表于 2010-9-7 13:28
无心孤云
我就是觉得你的回复那么长。点评是装不下去的。而且如果用编辑的话。那么讨论会变的不伦不类。。。所以我感觉不应该算连贴。。。  发表于 2010-9-7 12:23
金圭子
发现版规是：“⒌禁止恶意刷版、回复、故意连帖〔尤其是纯水连帖〕”，我这个属于“无意连帖”，ohoho～（开开玩笑）  发表于 2010-9-7 10:04
金圭子
其实我的连帖一半的情况下是因为某个邪恶的人总是点评，但是我的话又多无法点评回去，所以要扣的话也扣这个XE的一半吧＝v＝  发表于 2010-9-7 09:59
无心孤云
不是。这个不是扣不扣的问题。而是这样到底算不算是合法的。。。 这么激烈的讨论虽然连贴。我感觉不应该算连贴。。。 就不知道蓝蓝和chaochao怎么觉得。等他们决定吧   发表于 2010-9-6 23:18
下一页
叶子 发表于 2010-9-6 15:17:42
因为12楼的数据是每种情况运行10万次，只能精确到小数点后两位
下面的数据是每种情况运行100万次，可以看到小数点后第四位是不精确的
手牌=1 组合=A      : 0.3334
手牌=2 组合=A      : 0.5556
手牌=3 组合=A      : 0.7036
手牌=4 组合=A      : 0.8024
手牌=5 组合=A      : 0.8683
手牌=6 组合=A      : 0.9122
手牌=7 组合=A      : 0.9415
手牌=1 组合=AA     : 0.0000
手牌=2 组合=AA     : 0.1111
手牌=3 组合=AA     : 0.2591
手牌=4 组合=AA     : 0.4074
手牌=5 组合=AA     : 0.5394
手牌=6 组合=AA     : 0.6489
手牌=7 组合=AA     : 0.7366
手牌=1 组合=AB     : 0.0000
手牌=2 组合=AB     : 0.2222
手牌=3 组合=AB     : 0.4445
手牌=4 组合=AB     : 0.6170
手牌=5 组合=AB     : 0.7407
手牌=6 组合=AB     : 0.8258
手牌=7 组合=AB     : 0.8835
手牌=1 组合=AAA    : 0.0000
手牌=2 组合=AAA    : 0.0000
手牌=3 组合=AAA    : 0.0371
手牌=4 组合=AAA    : 0.1112
手牌=5 组合=AAA    : 0.2100
手牌=6 组合=AAA    : 0.3198
手牌=7 组合=AAA    : 0.4294
手牌=1 组合=AAB    : 0.0000
手牌=2 组合=AAB    : 0.0000
手牌=3 组合=AAB    : 0.1111
手牌=4 组合=AAB    : 0.2717
手牌=5 组合=AAB    : 0.4319
手牌=6 组合=AAB    : 0.5707
手牌=7 组合=AAB    : 0.6818
手牌=1 组合=ABC    : 0.0000
手牌=2 组合=ABC    : 0.0000
手牌=3 组合=ABC    : 0.2219
手牌=4 组合=ABC    : 0.4444
手牌=5 组合=ABC    : 0.6172
手牌=6 组合=ABC    : 0.7408
手牌=7 组合=ABC    : 0.8256
手牌=1 组合=AAAA   : 0.0000
手牌=2 组合=AAAA   : 0.0000
手牌=3 组合=AAAA   : 0.0000
手牌=4 组合=AAAA   : 0.0124
手牌=5 组合=AAAA   : 0.0452
手牌=6 组合=AAAA   : 0.1002
手牌=7 组合=AAAA   : 0.1732
手牌=1 组合=AAAB   : 0.0000
手牌=2 组合=AAAB   : 0.0000
手牌=3 组合=AAAB   : 0.0000
手牌=4 组合=AAAB   : 0.0493
手牌=5 组合=AAAB   : 0.1440
手牌=6 组合=AAAB   : 0.2618
手牌=7 组合=AAAB   : 0.3840
手牌=1 组合=AABB   : 0.0000
手牌=2 组合=AABB   : 0.0000
手牌=3 组合=AABB   : 0.0000
手牌=4 组合=AABB   : 0.0741
手牌=5 组合=AABB   : 0.2057
手牌=6 组合=AABB   : 0.3565
手牌=7 组合=AABB   : 0.4994
手牌=1 组合=AABC   : 0.0000
手牌=2 组合=AABC   : 0.0000
手牌=3 组合=AABC   : 0.0000
手牌=4 组合=AABC   : 0.1484
手牌=5 组合=AABC   : 0.3292
手牌=6 组合=AABC   : 0.4940
手牌=7 组合=AABC   : 0.6275
手牌=1 组合=AAAAA  : 0.0000
手牌=2 组合=AAAAA  : 0.0000
手牌=3 组合=AAAAA  : 0.0000
手牌=4 组合=AAAAA  : 0.0000
手牌=5 组合=AAAAA  : 0.0041
手牌=6 组合=AAAAA  : 0.0179
手牌=7 组合=AAAAA  : 0.0453
手牌=1 组合=AAAAB  : 0.0000
手牌=2 组合=AAAAB  : 0.0000
手牌=3 组合=AAAAB  : 0.0000
手牌=4 组合=AAAAB  : 0.0000
手牌=5 组合=AAAAB  : 0.0206
手牌=6 组合=AAAAB  : 0.0699
手牌=7 组合=AAAAB  : 0.1439
手牌=1 组合=AAABB  : 0.0000
手牌=2 组合=AAABB  : 0.0000
手牌=3 组合=AAABB  : 0.0000
手牌=4 组合=AAABB  : 0.0000
手牌=5 组合=AAABB  : 0.0412
手牌=6 组合=AAABB  : 0.1302
手牌=7 组合=AAABB  : 0.2496
手牌=1 组合=AAABC  : 0.0000
手牌=2 组合=AAABC  : 0.0000
手牌=3 组合=AAABC  : 0.0000
手牌=4 组合=AAABC  : 0.0000
手牌=5 组合=AAABC  : 0.0824
手牌=6 组合=AAABC  : 0.2057
手牌=7 组合=AAABC  : 0.3392
手牌=1 组合=AABBC  : 0.0000
手牌=2 组合=AABBC  : 0.0000
手牌=3 组合=AABBC  : 0.0000
手牌=4 组合=AABBC  : 0.0000
手牌=5 组合=AABBC  : 0.1234
手牌=6 组合=AABBC  : 0.2882
手牌=7 组合=AABBC  : 0.4479
手牌=1 组合=AAAAAA : 0.0000
手牌=2 组合=AAAAAA : 0.0000
手牌=3 组合=AAAAAA : 0.0000
手牌=4 组合=AAAAAA : 0.0000
手牌=5 组合=AAAAAA : 0.0000
手牌=6 组合=AAAAAA : 0.0014
手牌=7 组合=AAAAAA : 0.0068
手牌=1 组合=AAAAAB : 0.0000
手牌=2 组合=AAAAAB : 0.0000
手牌=3 组合=AAAAAB : 0.0000
手牌=4 组合=AAAAAB : 0.0000
手牌=5 组合=AAAAAB : 0.0000
手牌=6 组合=AAAAAB : 0.0083
手牌=7 组合=AAAAAB : 0.0320
手牌=1 组合=AAAABB : 0.0000
手牌=2 组合=AAAABB : 0.0000
手牌=3 组合=AAAABB : 0.0000
手牌=4 组合=AAAABB : 0.0000
手牌=5 组合=AAAABB : 0.0000
手牌=6 组合=AAAABB : 0.0206
手牌=7 组合=AAAABB : 0.0735
手牌=1 组合=AAAABC : 0.0000
手牌=2 组合=AAAABC : 0.0000
手牌=3 组合=AAAABC : 0.0000
手牌=4 组合=AAAABC : 0.0000
手牌=5 组合=AAAABC : 0.0000
手牌=6 组合=AAAABC : 0.0411
手牌=7 组合=AAAABC : 0.1151
手牌=1 组合=AAABBB : 0.0000
手牌=2 组合=AAABBB : 0.0000
手牌=3 组合=AAABBB : 0.0000
手牌=4 组合=AAABBB : 0.0000
手牌=5 组合=AAABBB : 0.0000
手牌=6 组合=AAABBB : 0.0274
手牌=7 组合=AAABBB : 0.0959
手牌=1 组合=AAABBC : 0.0000
手牌=2 组合=AAABBC : 0.0000
手牌=3 组合=AAABBC : 0.0000
手牌=4 组合=AAABBC : 0.0000
手牌=5 组合=AAABBC : 0.0000
手牌=6 组合=AAABBC : 0.0824
手牌=7 组合=AAABBC : 0.2077
手牌=1 组合=AABBCC : 0.0000
手牌=2 组合=AABBCC : 0.0000
手牌=3 组合=AABBCC : 0.0000
手牌=4 组合=AABBCC : 0.0000
手牌=5 组合=AABBCC : 0.0000
手牌=6 组合=AABBCC : 0.1234
手牌=7 组合=AABBCC : 0.2881
手牌=1 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=2 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=3 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=4 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=5 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=6 组合=AAAAAAA: 0.0000
手牌=7 组合=AAAAAAA: 0.0005
手牌=1 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=2 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=3 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=4 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=5 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=6 组合=AAAAAAB: 0.0000
手牌=7 组合=AAAAAAB: 0.0032
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手牌=2 组合=AAAAABB: 0.0000
手牌=3 组合=AAAAABB: 0.0000
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手牌=5 组合=AAAAABB: 0.0000
手牌=6 组合=AAAAABB: 0.0000
手牌=7 组合=AAAAABB: 0.0096
手牌=1 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=2 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=3 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=4 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=5 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=6 组合=AAAAABC: 0.0000
手牌=7 组合=AAAAABC: 0.0192
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手牌=2 组合=AAAABBB: 0.0000
手牌=3 组合=AAAABBB: 0.0000
手牌=4 组合=AAAABBB: 0.0000
手牌=5 组合=AAAABBB: 0.0000
手牌=6 组合=AAAABBB: 0.0000
手牌=7 组合=AAAABBB: 0.0160
手牌=1 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=2 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=3 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=4 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=5 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=6 组合=AAAABBC: 0.0000
手牌=7 组合=AAAABBC: 0.0480
手牌=1 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=2 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=3 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=4 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=5 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=6 组合=AAABBBC: 0.0000
手牌=7 组合=AAABBBC: 0.0639
手牌=1 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=2 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=3 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=4 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=5 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=6 组合=AAABBCC: 0.0000
手牌=7 组合=AAABBCC: 0.0961
429259591 发表于 2010-9-6 14:29:20
金圭子前辈好厉害的连帖
金圭子 发表于 2010-9-6 14:21:47
仔细想了想，这个顺序的问题在m乘n-m中就前后矛盾，完全不可能有结果，就当我前面胡说八道吧，工作去了……
金圭子 发表于 2010-9-6 14:17:59
你说的倒不是问题，现在是求所有可能的情况，除以总数，就是概率了。（最简单的理解方式）。所以既然m已经超过了需要了，n-m中再出现x也无所谓，不会影响这个数是不是符合要求。

只是在考虑m的和n-m的时候有个问题就是，计算m的时候是无视顺序的（C），但是计算m和n-m合并的时候又是必须考虑顺序的（P）。也不能简单乘以倍数，因为数是允许重复的…………

先抽几个简单的情况来算一下看……不过也算不了多久了，还在工作，抽空跑来发贴的，一会儿还不回去工作又要被叫了……
金圭子 发表于 2010-9-6 14:07:19
又想到个方法，你这个公式，是计算在抽卡数和排列数相同的情况下的概率么？已经验证无错了么？

设你需要x张A，y张B，z张C
(1/3)^(x+y+z) * C(x,x+y+z) * C(y,y+z)
六祈 发表于 2010-9-5 00:21




那是不是可以这样，当抽卡数n大于概率数m（m=x+y+z）时，把n分成m和n-m部分，然后m部分相当于一个m次抽m长的问题，用以上的公式计算完，乘以Pm，得出所有的可能，然后n-m部分是一个任意组合，两个数量相乘，除以总数量…………但是这儿有个顺序的问题，就是P和C的问题，比较头疼……（毕竟都是可以相等的）

点评

金圭子
个人感觉和你12楼得出答案的方式类似。  发表于 2010-9-6 15:44
叶子
计算机迭代是怎样个迭代法..  发表于 2010-9-6 15:10
六祈
考虑过这个思路，但是存在一个问题：m和n-m的划分不是死的，也就是说n-m里的x可以理解为m部分的x，m部分的x也可以理解为n-m部分的。所以该思路基本不可行……其实如果可以用计算机迭代会很简单   发表于 2010-9-6 14:10
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