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双曲几何下的贪吃蛇

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taroxd

发布时间: 2015-10-8 20:25

正文摘要:

本帖最后由 taroxd 于 2015-10-8 21:44 编辑数学的几何习题课上，在我还无法想象和理解三角形内角和小于180°的世界时，我的学霸触手同学们已经搞出了一个双曲几何的贪吃蛇orz（花了两节军事理论课的时间）自 ...

taroxd 发表于 2015-10-9 06:36:47

本帖最后由 taroxd 于 2015-10-9 15:42 编辑

墨凌羽发表于 2015-10-9 00:30
想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧 ...

然而，保持其他公理（除平行公理之外的希尔伯特公理，或欧几里得的余下4条公设）不变的情况下，三角形内角和不可能大于 180°

要谈球面几何的话，就是另一套公理体系的说

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taroxd

球面的几何不满足顺序公理发表于 2015-10-9 15:34

精灵使者

可以的。球面三角（两条纬线和赤道夹角）组成的三角形似乎能大于180° 发表于 2015-10-9 15:24

冷峻逸

负曲率发表于 2015-10-9 12:43

墨凌羽 发表于 2015-10-9 00:30:44

想起了当年第一次知道三角形内角和可以大于或小于180度时的表情
【等级变低没法塞糖了囧

chd114 发表于 2015-10-8 22:17:25

凸面和凹面吧。。。

冷峻逸 发表于 2015-10-8 20:57:47: 提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

RyanBern 发表于 2015-10-8 20:57:37

本帖最后由 RyanBern 于 2015-10-8 21:04 编辑

系统是Windows因此没法体验了。不过隐约感受到这个游戏满满的恶意。
~~不过我猜后台貌似是在欧几里得平面上实现，然后通过映射把它显示到双曲平面上的（雾，因为我也忘记它们是不是能映射过去了）~~。

To 猴子：你看到屏幕上的那条绿线了吗？没错，这就是双曲平面上的直线的样子，你将它无限延伸它的末端会和红色圆圈正交哦~

点评

RyanBern

我已经看得很出来了233 发表于 2015-10-8 21:45

taroxd

基本上只敢顺时针转，否则一不小心方向就彻底乱了hhh 发表于 2015-10-8 21:38

taroxd

更新视频。不过最坑爹的「WASD不代表实际方向」在视频里不容易看出来呢…… 发表于 2015-10-8 21:37

RyanBern

233有点晚了啊，不过你可以做个GIF放上来让大家欣赏欣赏发表于 2015-10-8 21:17

taroxd

啊对了 31楼343 要不要找个时间来体验一下（雾？发表于 2015-10-8 21:09

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