【算法分享】如何利用纯事件进行开方

白龙闲情

    之前有人问到RM没有开方功能，虽然我觉得这个功能没有也无所谓，但偶尔可能还是会用到的。再加上我也挺感兴趣，那就设计一个用纯事件开方的算法吧。虽然我知道这方法肯定有前人做过，不过是以自己的方法重现一下而已。
     首先根据扔鸡蛋模型，要想知道哪一层扔的鸡蛋会碎，就要一层层去试。要想知道Y是哪个X的平方，就将X代入1,2,3,4....不停相乘直到找到那个数就可以了。这是理论基础。
     这时候就会有小朋友问了，你这X代入的都是整数，怎么能准确找到呢！
     RM是没有小数的啊哈哈哈。RM的变量输入上限是99999999，那么求根的话只需要试10000次就够了，就这样我们获得了一个算法雏形——

     而且这么简单的数数算法计算机也能一瞬间算出来，人类的科技真是伟大。
     肯定会有人觉得这方法不是蠢到爆炸，要是我做ACT时一直并行处理的话不卡得要死！
     没错，接下来就是重点，既算法的优化。使用二分法的话，因为99999999小于2的二十七次方，即可保证最多只需要进行27次循环就能求得其整数根。
     不过RM虽然输入只能8位，但其实输出变量理论可以到达255位，有需要你可以根据自己的变量上限进行调整，这里只用八位数作说明示范。
     原理很简单，先从2的14次方16384开始求根，如果高于2048的平方，则将根值上升到【2的11次方加2的10次方】,否则降至【2的11次方减2的10次方】。每一次增减的值都是上一个增加值的一半，如此循环到2的0次方，即1的时候，就是最近似的整数解了。
     之所以使用2的平方数列而不是10000/2是因为RM的计算结果会忽略小数点，所以整除最好。

     这样一来，优化算法就完成了。当然在现代计算机强大的算力面前几乎没有区别。
     这时候又有人会问，我真的想要求小数怎么办，你给我精确到小数点后一位行不行。当然可以，虽然RM不能显示小数，但值还是能求出来的，但是前提是你一开始用来求根的值要在一开始乘以一百，即10的二次方。同理要精确到小数点后两位需要乘以一万，三位要乘以一百万。在设置一开始求根的值时也要加上精确位数数量的零。

     看明白之后，设计开三次方以上的逻辑只不过这循环多乘几次根而已。因为这个算法只用到基础功能，所以也适用于之前版本的RM。
     那么这次的纯事件算法分享就到这里结束了。

if216

我有点惊呆了。
应该是，Math.sqrt(x)，没试

天空娃娃

我正苦恼怎么用坐标做圆形的AOE，结果怎么开方出来，不过这个方法有点复杂吼

白龙闲情

天空娃娃 发表于 2020-5-20 12:40
我正苦恼怎么用坐标做圆形的AOE，结果怎么开方出来，不过这个方法有点复杂吼 ...

你如果用代码的话其实很简洁。如果使用事件的话，建议你不开方，直接将半径乘以半径作为对比参数就好。即r的平方=M=ΔX的平方+ΔY的平方

Zeldashu

我数学不好，这个算法一般能应用在什么东西上？

鼠曲草

这直接牛顿法不行么。。把牛顿法迭代公式的除换成整除就可以了